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(本小題滿分12分)已知函數
(I)當時,若函數上單調遞減,求實數的取值范圍;
(II)若,且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切,求的值.
(本小題滿分12分)
解:(I)當時,,則,…(2分)
函數 上單調遞減,則有:
解得,故實數m的取值范圍是; ………………(6分)
(II)設切點
則切線的斜率,所以切線的方程是
,……………(8分)
又切線過原點,則
,解得,或
兩條切線的斜率為
,∴,∴
.………………(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)證明:曲線
(2)若求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在(0,+)上的函數是增函數
(1)求常數的取值范圍
(2)過點(1,0)的直線與)的圖象有交點,求該直線的斜率的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數 (a為常數)
(1)當時,分析函數的單調性;
(2)當a >0時,試討論曲線軸的公共點的個數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數
(1)若處取得極值,求的值;
(2)若在其定義域內為單調函數,求的取值范圍;
(3)若在上至少存在一點,使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數為奇函數.
(1)求的值.
(2)求函數的單調區間

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(1,-11),則a+b的值為(  )
A.-1B.-2C.-3D.-11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在上的函數其中為常數。
(1)若是函數的一個極值點,求的值;
(2)若函數在區間上為增函數,求的取值范圍。

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同步練習冊答案
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