Question

作函數y＝|log₂(x＋1)|＋2的圖象．

Answer 1

答案：
解析：

解：第一步：作y＝log2x的圖象(圖甲)． 　　第二步：將y＝log2x的圖象沿x軸向左平移1個單位，得y＝log(x＋1)的圖象(圖乙)． 　　第三步：將y＝log2(1＋x)在x軸下方的圖象作關于x軸的對稱變換，得y＝|log2(x＋1)|的圖象(圖丙)． 　　第四步：將y＝|log2(x＋1)|的圖象，沿y軸方向向上平移2個單位，便得到所求函數的圖象(圖丁)． 　　思想方法小結：一般地，函數y＝f(x－a)＋b(a，b為實數)的圖象，是由函數y＝f(x)的圖象沿x軸向右(或向左)平移|a|個單位，(此時為f(x－a)的圖象)，再沿y軸向上(或向下)平移|b|個單位而得． 　　含有絕對值的函數的圖象是一種對稱變換，一般地，y＝f(|x－a|)的圖象是關于直線x＝a對稱的軸對稱圖形；函數y＝|f(x)|的圖象與y＝f(x)的圖象，在f(x)≥0時相同，而在f(x)＜0時，關于x軸對稱．

提示：

作復合函數的圖象時，可先作它的基本函數的圖象，然后適當的交換，分步驟完成．