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已知向量 ，， .

（1）求的最小正周期；

（2）若A為等腰三角形ABC的一個底角，求的取值范圍.

 

【答案】

(1) ；（2）.

【解析】

試題分析：(1)求出=利用兩角和與差的正余弦函數公式化簡得==∴最小正周期T=；

（2）利用A為等腰三角形ABC的一個底角，求出A的范圍為，所以，進而，再求出，即可得.

試題解析：(1)= 2分

==

==

= 5分

∴最小正周期T= 6分

（2）∵A為等腰三角形ABC的一個底角，∴

∴，∴， 8分

∴，即. 12分

考點：1.兩角和與差的正余弦函數；2.平面向量數量積的運算；3.解三角形．.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
2
，-
3
2
），
b
=（
1
2
，
3
2
），且存在實數x和y，使向量
m
=
a
+（x2-3）•
b
，
n
=-y
a
+x
b
，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的關系式，并求其單調區間和極值；
（Ⅱ）是否存在正數M，使得對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤M成立？若存在求出M；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•惠州一模）已知向量
a
=(-1，1)，
b
=(3，m)，
a
∥(
a
+
b
)，則m=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a=(
3
，1)，b=(0，1)，c=(k，
3
)，若
a
+2
b
與
c
垂直，則k=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a 
=（sinx，2
3
cosx），
b 
=（2sinx，sinx），設f(x)=
a 
 • 
b 
-1，
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞增區間；
（2）若x∈[ 0 ，  
π
2
 ]，求f（x）的值域；
（3）若f（x）的圖象按
m 
=（t，0）作長度最短的平移后，其圖象關于原點對稱，求
m 
的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinβ，1），
b
=（2，-1）且
a
⊥
b
，則sinβ等于
1
2
1
2
．

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