Question

 (本小題滿分12分，(Ⅰ)小問5分，(Ⅱ)小問7分.)設(shè)=的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)=的圖象關(guān)于直線=對(duì)稱，且=0.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù),的值;

(Ⅱ)求函數(shù)的極值.

 

 

Answer 1

【答案】

 【命題意圖】本題考查考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，考查方程與不等式思想、轉(zhuǎn)化和化歸思想，屬容易題.

【解析】(Ⅰ)=,

 ∵若函數(shù)=的圖象關(guān)于直線=對(duì)稱，且=0,

∴=且，解得=3，=－12.

 (Ⅱ)由(Ⅰ)知=，

==，

的變化如下：

	（－∞，－2）	－2	（－2,1）	1	（1，+∞）
	+	0	－	0	＋
		極大值21		極小值－6

∴當(dāng)=－2時(shí)，取極大值，極大值為21，

當(dāng)=1時(shí)，取極小值，極小值為－6.