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如圖所示,圓內接四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于點P,對角線AC、BD相交于點Q,則圖中相似三角形共有

A.4對    B.2對    C.5對    D.3對
A
由∠PAC=∠PBD,可知△PAC∽△PBD,
又∵∠ADB=∠ACB,∴△AQD∽△BQC.
又由割線定理得PD·PA=PC·PB,
且∠P=∠P,∴△PAB∽△PCD.
又∵∠BAQ=∠CDQ,∠BQA=∠DQC,
∴△AQB∽△DQC.∴總共有4對相似三角形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點F.

(1)求證:A,E,F,D四點共圓;
(2)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,AD、CE是△ABC中邊BC、AB的高,AD和CE相交于點F.

求證:AF·FD=CF·FE.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,⊙O是△ABC的內切圓,BC邊上切點為D,AB=5,BC=7,AC=6,則BD=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,已知O是圓心,直徑AB和弦CD相交于點P,PA=2,PC=6,PD=4,則AB等于
A.3  B.8  C.12  D.14

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,若BE∥CF∥DG,AB∶BC∶CD=1∶2∶3,CF=12  cm,求BE,DG的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設圓內兩條相交弦,其中一弦長為8 cm,且被交點平分,另一條弦被交點分成1∶4兩部分,則這條弦長是
A.2 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,四邊形ABCD是圓O的內接四邊形,延長AB和DC相交于點P.若,則的值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,設l1∥l2∥l3,AB∶BC=3∶2,DF=20,則DE=________.

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同步練習冊答案
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