Question

已知函數y=的圖象恒過點P，若角α的終邊經過點P，則cos²α-sin2α的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：求出函數經過的點P的坐標，然后求出角α的正弦函數與余弦函數值，即可求解cos²α-sin2α的值．
解答：解：函數y=的圖象恒過P（2，3），
角α的終邊經過點P，所以sinα=，cosα=．
所以cos²α-sin2α=-2×=．
故答案為：．
點評：本題考查對數函數的單調性與特殊點，同角三角函數的基本關系式，二倍角的正弦函數，三角函數的定義，考查計算能力．