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．對于下列命題：

① 函數的圖象關于點對稱；

② 的單調增區間為；

③ 已知點N、P在所在平面內，且，則N、P依次是的重心、垂心；

④ 已知向量，且，則三點一定共線。

以上命題成立的序號是__________________.

【答案】

①③④.

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

e-x-2，(x≤0)

2ax-1，(x＞0)

（a是常數且a＞0）．對于下列命題：
①函數f（x）的最小值是-1；
②函數f（x）在R上是單調函數；
③若f（x）＞0在[

，+∞)上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；
④對任意x₁＜0，x₂＜0且x₁≠x₂，恒有f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

．
其中正確命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于下列命題：
①若sinα＜0，則角α的終邊在第三、四象限；
②若點P（2，4）在函數y=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上，則點Q（4，2）必在函數y=log_ax（a＞0且a≠1）的圖象上；
③若角α與角β的終邊成一條直線，則tanα=tanβ；
④冪函數的圖象必過點（1，1）與（0，0）．
其中所有正確命題的序號是（　　）

A．①③

B．②

C．③④

D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b、c、d∈R，對于下列命題：
①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；　
②若a＞b，則ac²＞bc²；
③若ac²＞bc²，則a＞b；
④若a＞b，則

＜

；
⑤若a＞b＞0，c＞d，則ac＞bd．
其中正確的命題是

③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于下列命題：
①函數y=-sin（kπ+x）（k∈Z）為奇函數；
②函數y=cos|x|是最小正周期為π的周期函數；
③

lim

x→

∞（

x2+x

-x）=

；
④函數y=x|x|在x=0處連續且可導．
其中正確命題的序號為

①③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N^*）．對于A的一個子集S，若S滿足性質P：“存在不大于n的正整數m，使得對于S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m”，則稱S為理想集．對于下列命題：
①當n=10時，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
②當n=10時，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N^*}是理想集；
③當n=1 000時，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
其中的真命題是

②③

（寫出所有真命題的序號）．

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