Question

已知函數f （x）是定義在閉區間[-a，a]（a＞0）上的奇函數，F（x）=f （x）+1，則F（x）最大值與最小值之和為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數f （x）是定義在閉區間[-a，a]（a＞0）上的奇函數，我們可以判斷f（-A），f（A），進而求出F（x）的最大值與最小值，進而求出答案．
解答：解：∵函數數f （x）是定義在閉區間[-a，a]（a＞0）上的奇函數，
則函數的最大值和最小值，分別為f（-A），f（A），
又∵F（x）=f （x）+1，
∴F（x）最大值與最小值分別為f（-A）+1，f（A）+1，
∴F（x）最大值與最小值之和為2
故選B
點評：本題考查的知識點是奇偶函數圖象的對稱性，其中根據奇函數的性質，判斷出函數f （x）在閉區間[-a，a]（a＞0）上的最大值與最小值互為相反數是解答本題的關鍵．