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設a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),
(1)求證a與b不共線,并求a與b的夾角的余弦值;
(2)求c在a方向上的投影;
(3)求12,使c=1a+2b.
(1)證明見解析(2)-(3)1=-,2=.
(1)證明 ∵a=(-1,1),b=(4,3),-1×3≠1×4,
∴a與b不共線,設a與b的夾角為,
cos===-.
(2)解 設a與c的夾角為,
cos===-
∴c在a方向上的投影為
|c|cos=-.
(3)解 ∵c=1a+2b,∴
解得1=-,2=.
練習冊系列答案
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(1)求證:的關系為
(2)設,定義函數,點列在函數的圖像上,且數列是以首項為1,公比為的等比數列,為原點,令,是否存在點,使得?若存在,請求出點坐標;若不存在,請說明理由。
(3)設函數上偶函數,當,又函數圖象關于直線對稱,當方程上有兩個不同的實數解時,求實數的取值范圍。

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(1)    當時,求使不等式成立的x的取值范圍;
(2)    當m﹥0時,求使不等式成立的x的取值范圍.

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,求間的夾角(精確到).

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