Question

含有3個元素的集合既可表示為{x，1，

y

x

}，又可表示為{x²，0，x+y}，則x²⁰⁰⁹+y²⁰⁰⁹的值是（　　）

• A、1
• B、-1
• C、2²⁰⁰⁹
• D、（-2）²⁰⁰⁹

Answer 1

分析：利用集合相等的定義，緊緊抓住0這個特殊元素，結合列方程組解方程解決問題，注意集合中元素的互異性．

解答：解：∵含有3個元素的集合既可表示為{x，1，

y

x

}，又可表示為{x²，0，x+y}，
∴y=0則

x=x2 x+y=1

或

x=x+y x2=1

解得x=1或-1
根據集合中元素的互異性可知x=-1，y=0
∴x²⁰⁰⁹+y²⁰⁰⁹=-1
故選B．

點評：本題主要考查集合的相等，如果已知集合中有特殊元素，抓住它是簡化解題的關鍵，注意集合中元素的互異性，屬于基礎題．