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集合{x|

∈N，x∈N}用列舉法表示為．

【答案】分析：由題意可知3-x是6的正約數，然后分別確定6的約數，從而得到x的值為0，1，1，從而求出所求．
解答：解：由題意可知3-x是6的正約數，當3-x=1，x=2；當3-x=2，x=1；
當3-x=3，x=0；當3-x=6，x=-3；而x≥0，∴x=0，1，2，
即{0，1，2}．
故答案為：{0，1，2}
點評：本題主要考查了集合的表示法，考查了學生靈活轉化題目條件的能力，是個基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•順義區二模）對于定義域分別為M，N的函數y=f（x），y=g（x），規定：
函數h(x)=

f(x)•g(x)，當x∈M且x∈N

f(x)，當x∈M且x∉N

g(x)，當x∉M且x∈N

（1）若函數f(x)=

x+1

，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x²+2x+2，設b_n為曲線y=h（x）在點（a_n，h（a_n））處切線的斜率；而{a_n}是等差數列，公差為1（n∈N^*），點P₁為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點，點P_n的坐標為（a_n，b_n）．求證：

|P1P2|2

|P1P3|2

+…+

|P1Pn|2

＜

；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個定義域為R的函數y=f（x）及一個α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個f（x）的解析式及一個α的值，若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044