Question

設函數，若對任意給定的，都存在唯一的，滿足，則正實數的最小值是（   ）

A．

B．

C．2

D．4

Answer 1

A

解析試題分析：當≤0時，=，值域為（0,1]，∴==；當時，=，值域為（-，0]，∴==；當＞1時，=，值域為（1，+），則=，故=，當≤1時，值域為（-,1],當＞1時，值域為（-，+），∵＞0，∴= =，對稱軸為，故在（2，+）上是增函數，則在上的值域為（，+），即（，+），有題意知，≥1，解得≥，故正實數的最小值為，故選A.
考點：1.指數函數的圖像性質；2.對數函數圖像性質；3.二次函數圖像性質；4.復合函數的值域；5.分類整合與轉化化歸思想.