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已知x,y滿足且目標函數z=3x+y的最小值是5,則z的最大值是    .
10
由z=3x+y,則y=-3x+z,因為z=3x+y的最小值為5,所以z=3x+y=5,作出不等式對應的可行域,由圖象可知當直線z=3x+y經過點C時,直線的截距最小,由解得代入CD的直線方程-2x+y+c=0得c=5,即直線方程為-2x+y+5=0,平移直線z=3x+y,當直線z=3x+y經過點D時,直線的截距最大,此時z有最大值,由即D(3,1),代入直線z=3x+y得z=3×3+1=10.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

原點和點在直線 的兩側,則實數
取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某營養師要為某個兒童預訂午餐和晚餐.已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物、6個單位的蛋白質和6個單位的維生素C;一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物、6個單位的蛋白質和10個單位的維生素C.另外,該兒童這兩餐需要的營養中至少含64個單位的碳水化合物、42個單位的蛋白質和54個單位的維生素C.
如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元,那么要滿足上述的營養要求,并且花費最少,應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知實數x、y滿足則z=2x+y的最小值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,不等式組所表示的平面區域的面積是____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知x,y滿足條件的取值范圍是(  )
A.[,9]B.(-∞,)∪(9,+∞)
C.(0,9)D.[-9,-]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知滿足時,的最大值為1,則的最小值為(   )
A.7B.8C.9D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若x,y滿足條件當且僅當x=y=3時,z=ax-y取最小值,則實數a的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

變量xy滿足則目標函數z=2xy的最小值為________.

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