Question

函數(shù)f（x）的圖象如圖，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排列正確的是（　　）

A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）

B．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）

C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）

D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

Answer 1

分析：由圖象可知，函數(shù)f（x）隨著x增加函數(shù)值增加的越來越慢，即導(dǎo)函數(shù)是減函數(shù)，據(jù)此即可得出答案．

解答：解：由圖象可知，函數(shù)f（x）隨著x增加函數(shù)值增加的越來越慢，而f（3）-f（2）可看作過點(diǎn)（2，f（2））與點(diǎn)（3，f（3））的割線的斜率，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵．