Question

已知函數（，）為偶函數，

且函數圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

⑴求的值；

⑵將函數的圖象向右平移個單位后，得到函數的圖象，求的單調遞減區間．

Answer 1

⑴；

⑵的單調遞減區間為（）．

解析:

⑴

．

因為為偶函數，所以對，恒成立，

因此．

即，

整理得．因為，且，所以．

又因為，故．所以．

由題意得，所以．故．因此．

⑵將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象，

所以．

當（），

即（）時，單調遞減，

因此的單調遞減區間為（）．