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【題目】用反證法證明:已知x,y∈R,且x+y>2,則x,y中至少有一個大于1.

【答案】證明:用反證法,
假設x,y均不大于1,即x≤1且y≤1,
則x+y≤2,這與已知條件x+y>2矛盾,
∴x,y中至少有一個大于1,
即原命題得證
【解析】根據題意,首先假設原命題不成立,也就是x,y均不大于1成立,即x≤1且y≤1;兩式相加可得x+y≤2,即可得與已知條件x+y>2相矛盾的結論,即可證原命題成立.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】f(x)R上是減函數f(1)________f(a21)(填“>”或“<”或“≥”或“≤”)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】天氣預報說,在今后的三天中,每一天下雨的概率均為40%.現采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率:先利用計算器產生0到9之間取整數值的隨機數,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三個隨機數作為一組,代表這三天的下雨情況.經隨機模擬試驗產生了如下20組隨機數:

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據此估計,這三天中恰有兩天下雨的概率近似為( )

A. 0.45 B. 0.35 C. 0.30 D. 0.25

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【題目】已知集合A{1,2}B{x|ax20}BA則實數a的所有可能值構成的集合為____.

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【題目】正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線BD1與直線AC所成的角是(  )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的是( )

A. 兩兩相交的三條直線可確定一個平面

B. 兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行

C. 過平面外一點的直線與這個平面只能相交或平行

D. 和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】命題:x∈R,x2+x﹣1≥0的否定是(  )

A. x0∈R,x02+x0﹣1≥0 B. x0∈R,x02+x0﹣1<0

C. x∈R,x2+x﹣1≤0 D. x∈R,x2+x﹣1<0

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】將編號為1,2,3,4,5,6的六個小球放入編號為1,2,3,4,5,6的六個盒子,每個盒子放一個小球,若有且只有三個盒子的編號與放入的小球編號相同,則不同的放法總數是(
A.40
B.60
C.80
D.100

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】等比數列{an}中,a1=2,a8=4,函數f(x)=x(x﹣a1)(x﹣a2)…(x﹣a8),則f′(0)=(
A.26
B.29
C.212
D.215

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