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若a、b是兩條異面直線,A∈a,B∈b,n是直線a、b公垂線的方向向量,則a、b間的距離為( )

A.·n B.|·n| C.· D.

解析:如圖,設EF為公垂線段,則n∥,n⊥,n⊥,

由=++n·=n·+n·+n·,

得n·=n·=|n|·||·cos〈n,〉,

而cos〈n,〉=1或-1,

∴||=.

答案:D

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題
（1）有2個面是矩形的平行六面體是直四棱柱
（2）一個直角三角形以直角邊為軸得到的旋轉體必定是圓錐
（3）若一條直線平行于平面內的一條直線，則此直線必平行于該平面
（4）存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
其中正確的序號是：

（2）（4）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面的4個命題：
①若直線l⊥平面α，直線l∥平面β，則平面α⊥平面β；
②有兩個側面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；
③過空間任意一點一定可以作一個平面和兩條異面直線都平行；
④若平面α和平面β都垂直于平面γ，則平面α和平面β不一定平行．
其中，正確的命題是（　　）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：①在空間中，若OA∥O'A'，OB∥O'B'，則∠AOB=∠A'O'B'；
②直角梯形是平面圖形；
③{長方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體}；
④若a、b是兩條異面直線，a?平面α，a∥平面β，b∥平面α，則α∥β；
⑤在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在面PBC內的射影為△PBC的垂心，其中真命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源：江西省師大附中2012屆高三上學期期中考試數學理科試題 題型：013

有下列命題：

①在空間中，若OA∥，OB∥則∠AOB＝∠；