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本小題滿分12分)
已知數列的前n項和為,數列滿足
(I)求數列的通項公式;
(II)求證:數列為等比數列;
(III)求數列項和的最小值.
解: (1)由, ……2分
     ………………4分
(2)當時 ∵,∴,
;
 又
可證∴由上面兩式得,
∴數列是以-30為首項,為公比的等比數列…………8分
(3)由(2)得,∴

= ,∴是遞增數列 ………10分
n=1時, <0;當n=2時, <0;當n=3時, <0;當n=4時, >0,所以,從第4項起的各項均大于0,故前3項之和最小.
…………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知數列{an}中,a1 ="1" ,a2=3,且點(n,an)滿足函數y =" kx" + b.
(1)求k ,b的值,并寫出數列{an}的通項公式;
(2)記,求數列{bn}的前n和Sn .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列{}的前n項和=2-,數列{}滿足b1=1, b3+b7=18,且=2(n≥2).
(Ⅰ)求數列{}和{}的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列{}的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.等差數列的公差為,前項的和為,則數列為等差數列,公差為.類似地,若各項均為正數的等比數列的公比為項的積為,則數列為等比數列,公比為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列的公比大于1,是數列的前n項和,,且依次成等差數列,數列滿足:)
(1) 求數列的通項公式;
(2) 求數列的前n項的和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于數列,定義.,并對所有整數K >1定義.若,那么對所有,使得成立的k的最小值是_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}的前n項和為,且,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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同步練習冊答案
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