Question

如圖，開發商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據規劃要求的周長為．

（1）設，試求的大小；
（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．

Answer 1

（1）設，，
則，由已知得：，
即
，即
（2）由（1）知，
=
=．
，，即時的面積最小，最小面積為．
，故此時
所以，當時，的面積最小．

略