（14分）已知
其中
是自然常數，
（1）討論
時, 
的單調性、極值;
（2）求證：在（1）的條件下，
（3）是否存在實數
，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知
其中
是自然常數，
（1）討論
時, 
的單調性、極值； （2）求證：在（1）的條件下，
；（3）是否存在實數
，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三10月階段性測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
,
,其中
是自然常數）.
（Ⅰ）求
的單調性和極小值；
（Ⅱ）求證：
在
上單調遞增；
（Ⅲ）求證： 
.
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科目：高中數學 來源：2012屆云南省高三上學期1月月考文科數學 題型：解答題
已知
,其中
是自然常數，
R。
（I）當=1時，求
的單調區間和極值；
（II）是否存在實數，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分14分)
已知
,
,其中
是自然常數
（Ⅰ）當
時, 求
的極值；
（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下，
;
（Ⅲ）是否存在
，使
的最小值是3，若存在求出
的值，若不存在，說明理由.
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，
時，
，此時
為單調遞減
時，
，此時
（4分）
的最小值為1，∴
，當
時
，
在
（8分）
時，
，使
有最小值3，
時，由于
，解得
（舍去） （10分）
時，則當
時，
時，
，此時
，解得
（13分）
