Question

已知某流程圖如圖所示，現分別輸入選項中所述的四個函數，則可以輸出的函數是(　　)

A．f(x)＝2x4＋3x2	B．f(x)＝x3
C．f(x)＝	D．f(x)＝x2＋1

Answer 1

C

對于選項A，f(－x)＝2(－x)⁴＋3(－x)²＝2x⁴＋3x²＝f(x)，不符合題意；對于選項B，f(－x)＝(－x)³＝－x³＝－f(x)，但由f′(x)＝3x²≥0可知，函數f(x)在R上單調遞增，無極值，不符合題意；對于選項C，f(－x)＝＝－＝－f(x)，由f′(x)＝1－＝可知，當x>1或x<－1時，f′(x)>0，當－1<x<0或0<x<1時，f′(x)<0，故函數f(x)＝在x＝1與x＝－1處取得極值，符合題意；對于選項D，f(－x)＝(－x)²＋1＝x²＋1＝f(x)，不符合題意．故選C．