Question

已知△ABC的三個頂點(diǎn)在同一球面上，若∠BAC=90°，AB=AC=2，球心O到平面ABC的距離為1，則該球的半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：由“∠BAC=90°，AB=AC=2，”得到BC即為A、B、C三點(diǎn)所在圓的直徑，取BC的中點(diǎn)M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，在Rt△OMB中，OM=1，MB=，則OA可求．
解答：解：如圖所示：
取BC的中點(diǎn)M，則球面上A、B、C三點(diǎn)所在的圓即為⊙M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，
在Rt△OMB中，OM=1，MB=，
∴OA=，即球球的半徑為．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查球的有關(guān)計算問題，點(diǎn)到平面的距離，是基礎(chǔ)題．