某工廠生產某種產品,每日的成本C(單位:元)與日產量x(單位:噸)滿足函數關系式C=10000+20x,每日的銷售額R(單位:元)與日產量x滿足函數關系式R=
已知每日的利潤y=R-C,且當x=30時,y=-100.
(1)求a的值.
(2)求當日產量為多少噸時,每日的利潤可以達到最大,并求出最大值.
(1) a=3 (2) 當日產量為90噸時,每日的利潤可以達到最大值14300元.
【解析】(1)由題意可得
y=
因為x=30時,y=-100,
所以-100=-
×303+a×302+270×30-10000,
得a=3.
(2)當0<x<120時,
y=-x3+3x2+270x-10000,
y'=-
x2+6x+270.
由y'=-x2+6x+270=0可得:
x1=90,x2=-30(舍),
所以當x∈(0,90)時,原函數是增函數,當x∈(90,120)時,原函數是減函數.
所以當x=90時,y取得最大值14300.
當x≥120時,y=10400-20x≤8000,
所以當日產量為90噸時,每日的利潤可以達到最大值14300元.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十 第六章第六節練習卷（解析版） 題型：解答題
已知實數a,b,c,d滿足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求證:a,b,c,d中至少有一個是負數.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十六第二章第十三節練習卷（解析版） 題型：填空題
已知函數f(x)=-x3+ax2+bx(a,b∈R)的圖象如圖所示,它與x軸在原點處相切,且x軸與函數圖象所圍區域(圖中陰影部分)的面積為
,則a的值為 .
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十八第三章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知x∈(0,
),則函數f(x)=
的最大值為( )
(A)0 (B)
(C)
(D)1
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十八第三章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知α∈(
,π),tanα=-
,則sin(α+π)=( )
(A)
(B)- (C)
(D)-
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十五第二章第十二節練習卷（解析版） 題型：填空題
已知函數f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(
),f(-
)的大小關系為 (用“<”連接).
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十二第二章第九節練習卷（解析版） 題型：解答題
某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關系有經驗公式P=
,Q=
t,今該公司將5億元投資于這兩個項目,其中對甲項目投資x(億元),投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億元).求:
(1)y關于x的函數表達式.
(2)總利潤的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十一第二章第八節練習卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)=4x+m·2x+1有且僅有一個零點,求m的取值范圍,并求出該零點.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
