已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切，直線
與橢圓C相交于A、B兩點.
（1）求橢圓C的方程；（2）求
的取值范圍；
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
拋物線M：
的準線過橢圓N：
的左焦點，以坐標原點為圓心，以t（t>0）為半徑的圓分別與拋物線M在第一象限的部分以及y軸的正半軸相交于點A與點B，直線AB與x軸相交于點C.
（1）求拋物線M的方程.
（2）設點A的橫坐標為x1，點C的橫坐標為x2，曲線M上點D的橫坐標為x1+2，求直線CD的斜率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在
軸上，且過點
.
（1）求拋物線的標準方程；
（2）與圓
相切的直線
交拋物線于不同的兩點
若拋物線上一點
滿足
，求
的取值范圍.
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拋物線
與直線
相切，
是拋物線上兩個動點，
為拋物線的焦點，
的垂直平分線
與
軸交于點
，且
.
（1）求
的值;
（2）求點的坐標;
（3）求直線的斜率
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)，0<a<
)，曲線C的極坐標方程為
．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A、B兩點，當a變化時，求|AB|的最小值．
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已知橢圓C：
的離心率等于
，點P
在橢圓上。
（1）求橢圓
的方程；
（2）設橢圓的左右頂點分別為
，過點
的動直線
與橢圓相交于
兩點，是否存在定直線
：
，使得與
的交點
總在直線
上？若存在，求出一個滿足條件的
值；若不存在，說明理由.
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已知動圓C經過點
，且在x軸上截得弦長為2，記該圓圓心的軌跡為E.
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）過點
的直線m交曲線E于A，B兩點，過A，B兩點分別作曲線E的切線，兩切線交于點C，當△ABC的面積為
時，求直線m的方程.
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已知動點
與定點
的距離和它到直線
的距離之比是常數(shù)
,記
的軌跡為曲線
.
（I）求曲線的方程；
（II）設直線
與曲線交于
兩點，點
關于
軸的對稱點為
,試問：當
變化時，直線
與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點的坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在直角坐標平面內，y軸右側的一動點P到點
的距離比它到
軸的距離大
（Ⅰ）求動點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設
為曲線上的一個動點，點
，在軸上，若
為圓
的外切三角形，求面積的最小值.
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;(2) 
的取值范圍是
.
與
的關系
，再由原點到直線
，故
，橢圓方程為
的范圍，再設出交點
，計算
，由
，∴
，即
4分
得：
6分
8分
10分
∴
， ∴
的取值范圍是
