Question

13、在如下程序框圖中，已知：f₀（x）=xe^x，則輸出的是

2009e^x+xe^x

．

Answer 1

分析：主要是要看懂流程圖，了解程序框圖的原理，從流程圖上可知中間是已知在求函數導數，要到i=2009時才輸出，所以最后輸出的是f₂₀₀₉（x）根據求導規律得到輸出的數．

解答：解：由f₁（x）=（xe^x）'=e^x+xe^x，
f₂（x）=f₁'（x）=2e^x+xe^x，
f₂₀₀₉（x）=2009e^x+xe^x．
故答案為：f₂₀₀₉（x）=2009e^x+xe^x

點評：讀懂流程圖是高考對這部分內容的最基本的要求，也是最高考常見的題型．本題是把導數的運算與流程圖結合在一起的綜合題．考查學生導數的運算能力．