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已知雙曲線經過點M(),且以直線x= 1為右準線.
(1)如果F(3,0)為此雙曲線的右焦點,求雙曲線方程;
(2)如果離心率e=2,求雙曲線方程.
(1);(2)雙曲線方程為
(1)設Pxy)為所求曲線上任意一點,由雙曲線定義得
=
化簡整理得
(2)
因此,不妨設雙曲線方程為
因為點M()在雙曲線上,所以,得
故所求雙曲線方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1、F2是雙曲線的兩個焦點,點P在雙曲線上,且的值為                        (   )
A.2B.C.4D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的中心在坐標原點,焦點在軸上,實軸長是虛軸長的倍,且過點,求雙曲線的標準方程及離心率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線過點(3,-2),且與橢圓有相同的焦點.
(Ⅰ)求雙曲線的標準方程;
(Ⅱ)求以雙曲線的右準線為準線的拋物線的標準方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點,對稱軸為坐標軸,其一條漸近線方程是,且雙曲線過點.
(1)求此雙曲線的方程;
(2)設直線過點,其方向向量為,令向量滿足.雙曲線的右支上是否存在唯一一點,使得. 若存在,求出對應的值和的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線x2ay2=1的焦點坐標是                                                            (   )
A.(, 0) , (-, 0) B.(, 0), (-, 0)
C.(-, 0),(, 0)D.(-, 0), (, 0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求兩條漸近線為且截直線所得弦長為的雙曲線方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線-=1上的一點P到點(5,0)的距離為15,則點P到點(-5,0)的距離是(    )
A.7B.23C.5或25D.7或23

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離是,則的值是
A.1B.2C.3D.4

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同步練習冊答案
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