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已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,拋物線的準線與軸的交點為,點在拋物線上且,則的面積為(  )

A.4 B.8 C.16 D.32

D

解析試題分析:解:點A在拋物線準線上的射影為D,根據拋物線性質可知|AF|=|AD|,∵雙曲線的右焦點為(4,0),即拋物線焦點為(4,0)∴ ∵|AK|= |AF|=|AD|,∴∠DKA=∠AKF=45°,設A點坐標為(,y0),則有+4=y0,解得y0=8,∴|AK|=8∴△AFK的面積為•|AK|•|KF|sin45°=32,故選D
考點:拋物線的性質
點評:本題主要考查了拋物線的性質.屬基礎題

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的左、右焦點分別為,若橢圓上恰好有6個不同的點,使得為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個焦點在拋物線的準線上,則雙曲線的方程為

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過橢圓的左焦點作直線交橢圓于兩點,是橢圓右焦點,則的周長為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的一個焦點為,點位于該雙曲線上,線段的中點坐標為,則該雙曲線的標準方程為

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知實數構成一個等比數列,則圓錐曲線的離心率為(  )

A. B. C. D.或7

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設雙曲線的虛軸長為2,焦距為,則雙曲線的漸近線方程為

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線方程為x-2y=1.則它的右焦點坐標是(  )

A.(,0) B.(,0) C.(,0) D.(,0) 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線離心率的取值范圍是     (  )

A.[1,2] B.(1,2) C.[2,+∞) D.(2,+∞)

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同步練習冊答案
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