Question

在△ABC中，若sinB=

4

5

，cosC=

12

13

，則cosA的值是（　　）

• A、-

  16

  65

• B、

  56

  65

  或-

  16

  65

• C、

  33

  65

• D、-

  63

  65

  或

  33

  65

Answer 1

分析：由cosC的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinC的值，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，利用兩角和的余弦函數(shù)公式，即可求出值；

解答：解：由于cosC=

12

13

，∴sinC=

5

13

，又sinB＞sinC，sinB=

4

5

，∴cosB=

3

5

，∴cosA=-cos(B+C)=-

16

65

，
故選A．

點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關系及兩角和的余弦函數(shù)公式，是一道基礎題．