Question

甲乙兩人進行一種游戲，兩人同時隨機地喊出杠、虎、雞、蟲，按照杠打虎、虎吃雞、雞捉蟲、蟲啃杠的原則決定勝負，（比如甲喊杠的同時，乙若喊虎則乙輸，乙若喊蟲則乙嬴，乙若喊杠或雞則不分勝負。）若兩人同時喊出一次后不分勝負則繼續喊下去，直到分出勝負

   （I）喊一次甲就獲勝的概率是多少？（II）甲在喊不超過三次的情況下就獲勝的概率是多少？

Answer 1

(Ⅰ)     (Ⅱ)   

解析:

（I）由題意可知，甲喊一次就獲勝的概率為

   （II）喊一次；甲勝的概率是，甲乙不分勝負的概率是，甲負責的概率是，