Question

（2004•黃浦區一模）對任意兩實數a、b，定義運算“*”如下：a*b=

a 若a≤b b 若a＞b

．函數f（x）=2x*2^-x的值域為

（0，0.77]

．

Answer 1

分析：作出f（x）=2x*2^-x的圖象，結合圖象能求出函數f（x）=2x*2^-x的值域．

解答：解：根據題意知f（x）=2x*2^-x
表示取2x和2^-x 中較大者，
如圖為f（x）=2x*2^-x的圖象（實線部分），
由圖可知f（x）的值域為（0，0.77]．
故答案為：（0，0.77]．

點評：本題考查指數函數的性質和應用，解題時作出圖象，數形結合，事半功倍．