(本小題滿分12分)已知數(shù)列

滿足

,

,

.
(1)求證:

是等比數(shù)列;
(2)求證:設(shè)

,且

對于

恒成立,
求

的取值范圍.
解:(1){an+1+2an}是以15為首項,3為公比的等比數(shù)列
(2)m≥6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
對于數(shù)列

,定義

為數(shù)列

的一階差分?jǐn)?shù)列,其中

;對

,定義

為

的

階差分?jǐn)?shù)列,其中

.
(1)若數(shù)列

的通項公式為

,分別求出其一階差分?jǐn)?shù)列

、二階差分?jǐn)?shù)列

的通項公式;
(2)若數(shù)列

首項

,且滿足

,求出數(shù)列

的通項公式

及前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等比數(shù)列

的各項均為正數(shù),且

,則

().
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)1和100之間插入

個實數(shù),使得這

個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這

個數(shù)的乘積記作

,再令


.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)

求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
等比數(shù)列

中,已知

1)求數(shù)列

的通項

2)若等差數(shù)列

,

,求數(shù)列

前n項和

,并求

最大值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已數(shù)列

滿足
a1 = 1,
a2 = 3,

,

.
(1) 證明:數(shù)列

為等比數(shù)列;
(2) 求數(shù)列

的通項公式;
(3)

,

的前
n項和為

,求證

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(文)已知無窮等比數(shù)列中的首項

,各項的和

,則 公比q=_______________
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