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已知函數(shù)

(I)求f(x)在[0,1]上的極值;

(II)若對任意成立,求實數(shù)a的取值范圍;

(III)若關(guān)于x的方程在[0,1]上恰有兩個不同的實根,求實數(shù)b的取值范圍.

解:(I)

(舍去)

單調(diào)遞增;

當(dāng)單調(diào)遞減.

上的極大值

(II)由

, …………①

設(shè)

依題意知上恒成立,

上單增,要使不等式①成立,

當(dāng)且僅當(dāng)

   (III)由

當(dāng)上遞增;

當(dāng)上遞減

恰有兩個不同實根等價于

所以,.

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)
(I )求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若將f(x)的圖象按向量平移得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,π]上的單調(diào)區(qū)間及值域.

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已知函數(shù)
(I)求f(x)最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(II)若上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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已知函數(shù)
(I)求f(x)最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(II)若上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第七次測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

   (I)求f(x)在[0,1]上的極值;

   (II)若對任意成立,求實數(shù)a的取值范圍;

   (III)若關(guān)于x的方程在[0,1]上恰有兩個不同的實根,求實數(shù)b的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南省信陽高中高三第一次大考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)求證:不等式恒成立.

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同步練習(xí)冊答案
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