Question

在等差數(shù)列{}中，=3，其前項和為，等比數(shù)列{}的各項均為正數(shù)，=1，公比為q,且b₂+ S₂=12，．
（1）求與的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{}滿足，求{}的前n項和．

Answer 1

（1），  
（2） 

本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和前n項和，以及數(shù)列求和的綜合運用。
（1）根據(jù)等差數(shù)列{}中，=3，其前項和為，等比數(shù)列{}的各項均為正數(shù)，=1，公比為q,且b₂+ S₂=12，，設(shè)出基本元素，得到其通項公式。
（2）由于
那么利用裂項求和可以得到結(jié)論
（1） 設(shè)：{}的公差為,
因為解得=3或=-4（舍）,=3．故，……6分
（2）因為……………8分