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已知三條線段的大小關系為:,若這三條線段能構成鈍角三角形,則的取值范圍為_______________.

試題分析:根據解三角形中余弦定理可知,鈍角三角形滿足的條件是:a2+b2<c2(c是最長邊)∴當x是最長邊時,有4+9<x2,x>
∵3+2>x∴5>x∴當4是最長邊時,x的取值范圍是:<x<5∴x的取值范圍是:.
點評:解決該試題的關鍵是因為鈍角三角形滿足的條件是:a2+b2<c2(c是最長邊),所以分別假設3和x是最大邊,按此公式及三角形三邊關系來確定x的取值范圍.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△中,若,則△的形狀是(    )
A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

從某電線桿的正東方向的 A點處測得電線桿頂端的仰角是 60°從電線桿正西偏南30°的 B處測得電線桿頂端的仰角是 45°,A,B間距離為35m,則此電線桿的高度是_____m.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,,則角C="________."

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

12分)某城市有一塊不規則的綠地如圖所示,城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環境標志,小李、小王設計的底座形狀分別為△ABC、△ABD,經測量AD=BD=14,BC=10,AC=16,∠C=∠D.

(I)求AB的長度;
(Ⅱ)若建造環境標志的費用與用地面積成正比,不考慮其他因素,小李、小王誰的設計使建造費用最低,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知向量,,,且、分別為 的三邊所對的角。
(1)求角C的大;
(2)若,成等差數列,且,求邊的長。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在周長為16的三角形中,=6,所對的邊分別為,則的取值范圍是                .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一緝私艇A發現在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時間內追上該走私船,緝私艇應沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時間和角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,已知 ,則的大小為        

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同步練習冊答案
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