Question

關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命題：
①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
② y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－)；
③y＝f(x)的圖象關(guān)于(－，0)對(duì)稱；
④ y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱；
其中正確的序號(hào)為                .

Answer 1

②③.

解析試題分析：對(duì)于①，由三角函數(shù)的周期公式，故①不正確；對(duì)于②，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a6/16/a681642f8ab62f81199d7da1cca9d8b6.png" style="vertical-align:middle;" />，故②正確；對(duì)于③，當(dāng)時(shí)，，所以y＝f(x)的圖象關(guān)于(－，0)對(duì)稱；對(duì)于④，當(dāng)時(shí)，，故④不正確.
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期公式，誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的對(duì)稱軸與對(duì)稱中心（本題還可以用公式完成檢驗(yàn)，要注意三角函數(shù)與x軸的交點(diǎn)一定是對(duì)稱中心，而且對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)的函數(shù)值一定是最大最小值）.