Question

直線 與圓交于不同的兩點，為坐標原點，若，則的值為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

分析：設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），把直線代入圓x²+y²=1，應用韋達定理，代入兩個向量數量積公式 進行運算求值．
解答：解：設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），把直線代入圓x²+y²=1，得，因為直線與圓有交點，所以，即
由韋達定理得x₁x₂=，同理可得  y₁y₂=
故= x₁x₂+ y₁y₂ =
解得，，又，得
故選B．
點評：本題考查直線和圓相交的性質，以及兩個向量數量積公式的應用．