Question

【題目】某次知識競賽規則如下：在主辦方預設的5個問題中，選手若能連續正確回答出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪.假設某選手正確回答每個問題的概率都是0.8，且每個問題的回答結果相互獨立，則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于________.

Answer 1

【答案】0.128

【解析】試題分析：根據題意，記該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪為A，

若該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪，

必有第二個問題回答錯誤，第三、四個回答正確，第一個問題可對可錯；

有相互獨立事件的概率乘法公式，

可得P（A）=1×0.2×0.8×0.8=0.128，

故答案為0.128.

法二：根據題意，記該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪為A，

若該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪，

必有第二個問題回答錯誤，第三、四個回答正確，第一個問題可對可錯，由此分兩類，第一個答錯與第一個答對；

有相互獨立事件的概率乘法公式，

可得P（A）=0.8×0.2×0.8×0.8+0.2×0.2×0.8×0.8=0.2×0.8×0.8=0.128