Question

盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現從中隨機地抽取4個，那么

2

3

等于（　　）

• A、恰有1只是壞的的概率
• B、4只全是好的的概率
• C、恰有2只是好的的概率
• D、至多1只是壞的的概率

Answer 1

分析：盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現從中隨機地抽取4個，共有C₁₀⁴種結果，要得到概率是

2

3

，滿足條件的事件有140種結果，挨個做出選項中所給的結果數，得到結論．

解答：解：∵盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，
現從中隨機地抽取4個，共有C₁₀⁴=210種結果，
要得到概率是

2

3

，
則滿足條件的事件數是

2

3

×210=140，
計算恰有一只壞的結果數是C₃¹C₇³=105，
4只全是好的結果數C₇⁴=35，
恰有2只好的結果數C₇²C₃²=63，
至多有一直壞的有C₃¹C₇³+C₇⁴=140
故選D．

點評：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關鍵是逐個計算出所有的結果數或直接做出各個事件的概率，本題是一個包含情況比較多的題目．