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求證:
(1)
(2)
證明見解析.

試題分析:三角恒等式的證明也遵循從繁化簡的原則,當然三角函數還有函數名稱的轉化與角的轉化.(1)本題從左向右變化,首先把左邊分子用兩角差的正弦公式展開,就能證明,當然也可從右向左轉化(切化弦),;(2)這個證明要求我們善于聯想,首先左邊的和怎么求?能否變為兩數的差(利用裂項相消的思想方法)?這個想法實際上在第(1)小題已經為我們做了,只要乘以(因為每個分母上的兩角的差都是),每個分式都化為兩數的差,而且恰好能夠前后項相消.
試題解析:證明:(1)        3分
         6分
(2)由(1)得
)        8分
可得
           10分
         12分
.     14分
練習冊系列答案
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已知為銳角,,求的值.

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某同學在一次研究性學習中發現,以下五個式子的值都等于同一個常數:




.
(1) 請根據(2)式求出這個常數;
(2)根據(1)的計算結果,將該同學的發現推廣為一個三角恒等式,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=2cos2x―sin(2x―).
(Ⅰ)求函數的最大值,并寫出取最大值時x的取值集合;
(Ⅱ)已知△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(A)=,b+c=2,求實數a的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,AB分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點,點P在單位圓上,∠AOPθ(0<θ<π),C點坐標為(-2,0),平行四邊形OAQP的面積為S.

(1)求·S的最大值;
(2)若CBOP,求sin的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=2cos (其中ω>0,x∈R)的最小正周期為10π.
(1)求ω的值;
(2)設αβf=-f,求cos(αβ)的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,是角A,B,C的對邊,若成等比數列,,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的可能取值是(  )
A.       B          C.           D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,那么的值是(  )
A.B.C.D.

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