Question

下列正確命題個數是（　　）
①梯形的直觀圖可能是平行四邊形；
②三棱錐中，四個面都可以是直角三角形；
③如果一個棱錐的各個側面都是等邊三角形，這個棱錐不可能是六棱錐；
④底面是等邊三角形，側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐；
⑤底面是矩形的平行六面體是長方體．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

①梯形的直觀圖可能是平行四邊形；不正確，因為平行x 軸的線段長度不變；
②三棱錐中，四個面都可以是直角三角形；正確，一條棱長垂直底面直角三角形的一個銳角，即可滿足題意．
③如果一個棱錐的各個側面都是等邊三角形，這個棱錐不可能是六棱錐；錯誤，兩個正四面體的兩個底面重合即可．
④底面是等邊三角形，側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐；正確．
⑤底面是矩形的平行六面體是長方體．棱長不垂直底面，不正確．
故選B．