Question

【題目】一網站營銷部為統計某市網友2017年12月12日在某網店的網購情況，隨機抽查了該市60名網友在該網店的網購金額情況，如下表：

網購金額(單位：千元)	頻數	頻率		網購金額(單位：千元)	頻數	頻率
[0,0.5)	3	0.05		[1.5,2)	15	0.25
[0.5,1)				[2,2.5)	18	0.30
[1,1.5)	9	0.15		[2.5,3]

若將當日網購金額不小于2千元的網友稱為“網購達人”，網購金額小于2千元的網友稱為“網購探者”，已知“網購達人”與“網購探者”人數的比例為2:3.

（1）確定，，，的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）①.試根據頻率分布直方圖估算這60名網友當日在該網店網購金額的平均數和中位數；

②.若平均數和中位數至少有一個不低于2千元，則該網店當日評為“皇冠店”，試判斷該網店當日能否被評為“皇冠店”.

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）根據估算判斷，該網店當日不能被評為“皇冠店”..

【解析】

(1)由題意，根據頻率分布直方表中的數據，列出方程，求得，，進而求得的值，即可求解；

(2)①由平均數的計算公式和中位數公式，即可求得這60名網友的網購金額的平均數為和中位數；

②根據數據平均數，中位數，即可得到結論.

(1)由題意，得 ，化簡，得，

解得,∴.

補全的頻率分布直方圖如圖所示：

(2)①設這60名網友的網購金額的平均數為.

則 (千元)

又∵.

∴這60名網友的網購金額的中位數為(千元)，

②∵平均數 ，中位數，

∴根據估算判斷，該網店當日不能被評為“皇冠店”.