Question

已知平面α內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)M（1，-1，2），平面α的一個(gè)法向量是=（6，-3，6），則下列點(diǎn)P中在平面α內(nèi)的是（ ）
A．P（2，3，3）
B．P（-2，0，1）
C．P（-4，4，0）
D．P（3，-3，4）

Answer 1

【答案】分析：可設(shè)出平面內(nèi)α內(nèi)一點(diǎn)坐標(biāo)P（x，y，z），求出與平面α平行的向量=（x-1，y+1，z-2），利用數(shù)量積為0
可得到x，y，z的關(guān)系式，代入各選項(xiàng)的數(shù)據(jù)可得結(jié)果．
解答：解：設(shè)平面α內(nèi)一點(diǎn)P（x，y，z），則：
=（x-1，y+1，z-2）
∵=（6，-3，6）是平面α的法向量，
∴⊥，=6（x-1）-3（y+1）+6（z-2）=6x-3y+6z-21，
∴由=0得6x-3y+6z-21=0
∴2x-y+2z=7
把各選項(xiàng)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)代入上式驗(yàn)證可知A適合．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量點(diǎn)的坐標(biāo)的概念，法向量的概念，向量數(shù)量積的概念．