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已知函數數學公式
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)求函數f(x)在區間數學公式上的函數值的取值范圍.

解:(1)因為…(4分)
=…(6分)
故f(x)的最小正周期為π…(8分)
(2)當時,…(10分)

故所求的值域為…(14分)
分析:(1)先降冪擴角,再利用輔助角公式化簡,進而可求函數f(x)的最小正周期;
(2)根據,可確定,從而可求函數f(x)在區間上的函數值的取值范圍.
點評:本題重點考查三角恒等變換,考查三角函數的性質,解題的關鍵是將函數式進行化簡,利用三角函數的性質進行求解.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=
x2-1,x<-1
|x|+1,-1≤x≤1
3x
+3,x>1
編寫一程序求函數值.

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省青島市高三3月統一質量檢測考試(第二套)理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數

1的最

2當函數自變量的取值區間與對應函數值的取值區間相同時,這樣的區間稱為函數的保值區間.,試問函數上是否存在保值區間?若存在,請求出一個保值區間;若不存在,請說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆湖南省高一12月月考數學 題型:解答題

(本題滿分14分)定義在D上的函數,如果滿足;對任意,存在常數,都有成立,則稱是D上的有界函數,其中M稱為函數的上界。

已知函數

(1)當時,求函數上的值域,并判斷函數上是否為有界函數,請說明理由;

(2)若函數上是以3為上界函數值,求實數的取值范圍;

(3)若,求函數上的上界T的取值范圍。

 

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已知函數
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)求函數f(x)在區間上的函數值的取值范圍.

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同步練習冊答案
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