Question

某校從參加市聯考的甲、乙兩班數學成績110分以上的同學中各隨機抽取8人，將這l6人的數學成績編成莖葉圖，如圖所示．

(I)莖葉圖中有一個數據污損不清(用△表示)，若甲班抽出來的同學平均成績為l22分，試推算這個污損的數據是多少?
(Ⅱ)現要從成績在130分以上的5位同學中選2位作數學學習方法介紹，請將所有可能的結果列舉出來，并求選出的兩位同學不在同一個班的概率．

Answer 1

（I）這個被污損的數為.（II）.

試題分析：（I）設污損的數據為，根據甲班抽出來的同學的平均成績為122，可建立的方程，求解即得.
（II）根據甲班130分以上的有2人，編號為,乙班130分以上的有3人，編號為，利用列舉法將從5為同學中任選2人的所有情況列舉出來，觀察其中兩位同學不在同一班的有的結果數，利用古典概型概率的計算公式即得所求.
所以所求概率為.
試題解析：（I）設污損的數據為，則甲班抽出來的同學的平均成績為，解得，
所以這個被污損的數為.
（II）依據題意，甲班130分以上的有2人，編號為,乙班130分以上的有3人，編號為，從5為同學中任選2人，所有的情況列舉如下：，共10種結果.
其中兩位同學不在同一班的有共6種結果，
所以所求概率為.