Question

已知P是橢圓上的一點，O是坐標原點，F是橢圓的左焦點且=（），||=4，則點P到該橢圓左準線的距離為（ ）
A．6
B．4
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：由 =（）可以推出Q是線段PF的中點，由P在橢圓上及，通過解方程組求得P點橫坐標為，再求出到左準線的距離，即可得到答案．
解答：解：因為且=（），
所以∴Q是線段PF的中點，
∵由P在橢圓上且，設P（a，b），F（-4，0），Q（），
∴，∴．
因為橢圓左準線x=-，
所以點P到該橢圓左準線的距離．
故選D．
點評：該題考查向量的線性表示以及橢圓的幾何性質，另外還考查運算能力．是中檔題．