Question

（2006•浦東新區一模）設函數f(x)=

sinx 0≤x≤π cosx -π＜x＜0

．方程f(x)=

1

3

解的個數為

3

．

Answer 1

分析：作出數f(x)=

sinx 0≤x≤π cosx -π＜x＜0

的圖象，結合圖象可判斷函數f(x)=

sinx 0≤x≤π cosx -π＜x＜0

的圖象）與y=

1

3

的圖象交點個數

解答：解：作出數f(x)=

sinx 0≤x≤π cosx -π＜x＜0

的圖象，
結合圖象可知函數f(x)=

sinx 0≤x≤π cosx -π＜x＜0

的圖象）與y=

1

3

的圖象交點個數為3個
即方程f(x)=

1

3

解的個數為3個
故答案為：3

點評：本題主要考查了方程的根的個數的判斷，解題的關鍵是準確作出函數f（x）的圖象，體現了數形結合的思想方法在解題中的應用．