（本小題滿分12分）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，G為AB延長線上的一點(diǎn)，GCD是⊙O的割線，過點(diǎn)G作AB的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，過G作⊙O的切線，切點(diǎn)為H.
求證：(1)C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓；
(2)GH2＝GE·GF.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長線于點(diǎn)G.
⑴證明：圓心O在直線AD上；
⑵證明：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，M, N是圓上兩點(diǎn)，直線MN交AD的延長線于點(diǎn)C，交⊙O的切線于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的長和⊙O的半徑．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知
與⊙
相切，
為切點(diǎn)，
為割線，弦
，
、
相交于
點(diǎn)，
為
上一點(diǎn)，且
(1) 求證：
；
(2) (2)求證：·
=
·
．
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（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，
是⊙
的直徑，
是弦，∠BAC的平分線
交⊙于
，
交
延長線于點(diǎn)
，
交于點(diǎn)
.
（1）求證：
是⊙的切線；
（2）若
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
選修4—1：（本小題滿分10分）幾何證明選講
如圖，在△ABC中，∠C為鈍角，點(diǎn)E，
H分別是邊AB上的點(diǎn)，點(diǎn)K和M分別
是邊AC和BC上的點(diǎn)，且AH＝AC，EB
＝BC，AE＝AK，BH＝BM．
（Ⅰ）求證：E、H、M、K四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求線段KM的
長．
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中，
，
，
，垂足為F，
，垂足為E．
；
中, 
,
平分
交
于點(diǎn)
.
表示的曲線是（ ）