已知直線和參數(shù)方程為 $數(shù)學(xué)公式$ （t為參數(shù)），P是橢圓 $數(shù)學(xué)公式$ 上任意一點，則點P到直線的距離的最大值為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

A
分析：先將利用消參法將直線的參數(shù)方程化成直線的普通方程，再利用橢圓的參數(shù)方程設(shè)出點P的坐標，利用點到直線的距離求最大值即可．
解答：直線的參數(shù)方程為 $\text{[math]}$ 為參數(shù)）故直線的普通方程為x+2y=0
因為為橢圓 $\text{[math]}$ 上任意點，故可設(shè)P（2cosθ，sinθ）其中θ∈R．
因此點到直線的距離是 $\text{[math]}$
所以當(dāng) $\text{[math]}$ ，時，取得最大值，最大值為 $\text{[math]}$ ．
故選A．
點評：本題主要考查了直線和橢圓的參數(shù)方程，以及點到直線的距離公式等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線的參數(shù)方程為

x=1+t

y=3+2t.

(t為參數(shù))，圓的極坐標方程為ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直線的普通方程和圓的直角坐標方程；
（II）求直線被圓截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線和參數(shù)方程為

x=4-2t

y=t-2

（t為參數(shù)），P是橢圓

+y2=1上任意一點，則點P到直線的距離的最大值為（　　）

A、

B、

C、

D、

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已知直線和參數(shù)方程為 ,是橢圓上任意一點，求點到直線的距離的最大值．

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已知直線和參數(shù)方程為

（t為參數(shù)），P是橢圓

上任意一點，則點P到直線的距離的最大值為（）
A．

B．

C．

D．

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