Question

設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，a₁₂=-8，S₉=-9，則S₁₆=

 

．

Answer 1

分析：根據等差數列的性質，a₁+a₉=2a₅，結合題意，由S₉可得a₅的值，而由等差數列的性質有a₁+a₁₆=a₅+a₁₂，將S₁₆=

1

2

（a₁+a₁₆）×16中的（a₁+a₁₆）用 （a₅+a₁₂）代換并計算可得答案．

解答：解：S₉=

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2

（a₁+a₉）×9=-9，又有a₁+a₉=2a₅，
可得，a₅=-1，
由等差數列的性質可得，a₁+a₁₆=a₅+a₁₂，
則S₁₆=

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2

（a₁+a₁₆）×16=

1

2

（a₅+a₁₂）×16=-72．

點評：本題考查等差數列的前n項和，注意解題時，結合等差數列的有關性質來分析，尋找切入點．