Question

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）.在以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線.

（1）當(dāng)，時(shí)，求直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，且，求直線l的傾斜角.

Answer 1

【答案】（1），；（2）直線l的傾斜角為或.

【解析】

（1）利用加減消元法、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式進(jìn)行求解即可；

（2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程中，利用參數(shù)的意義結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)進(jìn)行求解即可.

（1）當(dāng)，時(shí)，，

，所以直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程分別為：，；

（2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程中，得：，方程兩根為，直線l過(guò)，因?yàn)?/span>

，所以有，或.

所以直線l的傾斜角為或.